только они оба играли «Кооперируюсь», то каждый бы получил довольно высокую награду за взаимное кооперирование…
Итерированная игра – это та же самая игра, повторенная бесконечное число раз с участием тех же игроков. Последовательные партии позволяют игрокам выяснить, следует ли доверять противнику или мстить, кооперироваться или отказываться».
Взаимоотношения в растительном и животном мире напоминают такую многократно повторенную игру, с участием самых разных стратегий. Выигрыш в этом случае выплачивается не в валюте, а в виде потомства.
Далее Р.Докинз рассказывает подробно о самом эксперименте. По просьбе Р.Аксельрода специалисты по теории игр предложили 15 замысловатых программ, стратегий поведения на языке программирования. Выигрыши были суммированы и подведены итоги. В результате, победительницей стала наименее хитроумная стратегия «око за око». «По этой стратегии первым ходом было «кооперируюсь», а далее программа просто повторяла предыдущий ход второго игрока». Если вторым игроком была та же стратегия «око за око», то соперники играли все время «кооперируюсь», и каждый из них получил максимально возможный выигрыш. Результат игр с другими стратегиями дал более низкий результат, так как в ответ на отказ от кооперации «око за око» тоже отказывалась. Эта стратегия была признана добропорядочной, поскольку никогда не отказывалась первой; прощающей, поскольку не мстила, а только давала сдачи; и независтливой, поскольку не пыталась (да и не могла бы) выиграть сумму, большую, чем другой игрок. Она в лучшем случае могла сыграть вничью. Эта стратегия просто стремилась к максимальному выигрышу за счет банкомата.
Результаты настолько удивили специалистов, что у Р.Аксельрода родилась идея провести еще один тур, в котором были представлены уже 63 программы, намного более изощренные, чем в первом туре.
И снова добропорядочные стратегии оказались более эффективными, чем непорядочные. «Око за око» снова оказалась победителем. Одна из задач эксперимента заключалась в попытке выявить наиболее эволюционно эффективную стратегию поведения. Выигрыш очков в компьютерной игре являлся аналогом количеству потомков в эволюционном процессе.
Однако, второй тур показал, что если бы подавляющее большинство стратегий оказались непорядочными и играли «отказываюсь», то стратегия «око за око» могла бы за ограниченное количество ходов и не выиграть.
Тогда Р.Аксельрод провел третий тур с участием тех же 63-х стратегий, но не ограничил количество игр. «С течением времени, по мере того, как одно поколение сменялось другим, некоторые стратегии исчезали. Другие – стали встречаться чаще». Менялась обстановка, в которой происходило дальнейшее развитие событий.
По прошествии примерно 1000 поколений изменения прекратились, обстановка стабилизировалась, и опять стратегия «око за око» взяла верх в пяти из шести партий третьего раунда. «После того, как все непорядочные стратегии вымерли, ни одну из добропорядочных стратегий нельзя было отличить от другой: все они играли «Всегда кооперируюсь» Р.Докинз.
«Стратегия «Всегда отказываюсь» – тоже эволюционно стабильная стратегия. Вначале эта стратегия процветала за счет эксплуатации «придурков» типа «всегда кооперируюсь». После их вымирания, лишившись легкой добычи, стратегия «всегда отказываюсь» последовала за ними. Локальные скопления индивидуумов, использующих эту стратегию в присутствии друг друга, не только не могли процветать, но наоборот, функционировали особенно плохо. Страх проигрыша не оставлял места доверию. Они все боялись кооперировать, боялись отдать, без гарантии вознаграждения за риск.
В отличие от «всегда отказываюсь», стратегия «око за око» оказалась наиболее успешной в кругу подобных ей добропорядочных стратегий. Представители этой стратегии всегда открыты для кооперации, основанной на взаимном доверии. «Око за око» – очень гибкая стратегия; она способна учитывать поведение соперника. Играя со стратегией «всегда отказываюсь», она опускается до уровня недоверия. Встретившись с добропорядочной стратегией, она готова играть «всегда кооперируюсь». Следуя программе «око за око» особь способна пройти весь путь эволюции не изменяя своей основополагающей сущности. Окружающие условия не способны ввергнуть особь, или группу особей, в замешательство. Поэтому, даже находясь в окружении непорядочных стратегий, но продолжая следовать своей программе, в определенный момент «око за око» достигает некоей критической массы и отбор начинает ей благоприятствовать. Этот процесс приводит к образованию локальных скоплений.
Генетическое родство людей или животных проявляется не только во внешнем сходстве, но и, например, в склонности играть (или не играть) «око за око». Индивидуумы «око за око», кооперирующиеся между собой в пределах небольших локальных скоплений, превращаются в крупные локальные скопления. «Око за око» обладает способностью преодолевать рубеж и побеждать, даже если частота стратегии невелика. «Очевидная причина образования таких скоплений в природе — генетическая близость, родство. Животные большинства видов обычно живут поблизости от своих родных и двоюродных братьев и сестер, а не от каких-то случайных членов данной популяции. Складывается впечатление, будто под этим рубежом имеется тайный проход. Однако дверца в этом тайном проходе пропускает индивидуумов лишь в одну сторону… «Око за око» никогда по-настоящему не «выигрывает» игру. Подумайте об этом и вы поймете, что она не может набрать больше очков, чем ее «противник», в каждой отдельной игре, потому что она отказывается лишь в отместку. Она может, самое большее, сыграть вничью со своим противником. Однако, каждая ничья приносит обоим игрокам по многу очков.
Когда речь идет о стратегии «око за око» и других добропорядочных стратегиях, слово «противник» неуместно… К сожалению, в реальной жизни игроки часто поддаются чувству зависти. Они, не сознавая того, готовы скорее потопить другого игрока, чем с ним кооперироваться, чтобы разорить банкомат…
Стратегия «всегда отказываюсь» в течение длительного времени сопротивляется инвазии. Но если прождать достаточно долго, быть может, тысячи лет, «око за око» в конечном счете достигнет численности, требуемой для того, чтобы перешагнуть через рубеж, и популяция сделает это одним рывком. Обратного, однако, не произойдет. Стратегия «всегда отказываюсь», как мы видели, не может извлечь выгоду из образования скоплений, так что она не пользуется преимуществами этой стабильности более высокого порядка».
Почему меняется результат в случае итерированной игры? Игроки должны думать, что происходящая в данный момент игра – не последняя для них. Тогда ни у одного из участников не возникнет соблазн сорвать куш, сыграв «отказываюсь». «Чем дольше с точки зрения игроков будет продолжаться игра, тем более добрыми и менее завистливыми будут его участники. Чем игра по оценке игроков короче, тем